Давай посмотрим на задачи по очереди.
Задача 1: Найти периметр и площадь прямоугольника, длина которого 100 мм, а ширина составляет 3/5 от длины.
Чтобы найти ширину, умножь длину на 3/5: 100 мм * 3/5 = 60 мм.
Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон, у нас получается две длины и две ширины: P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (100 мм + 60 мм) = 2 * 160 мм = 320 мм.
Площадь прямоугольника – это произведение его длины на ширину: S = длина * ширина = 100 мм * 60 мм = 6000 мм².
Задача 2: Найти площадь фигуры и сколько краски потребуется для окрашивания фигуры с двух сторон, если на 1 м² требуется 10г краски.
Фигура состоит из двух прямоугольников, их площади нужно сложить.
Первый прямоугольник имеет размеры 9 * 6, его площадь равна: S1 = 9 * 6 = 54.
Второй прямоугольник имеет размеры 5 * 4, его площадь равна: S2 = 5 * 4 = 20.
Общая площадь фигуры: Sобщ = S1 + S2 = 54 + 20 = 74.
Теперь найдем, сколько краски потребуется для окрашивания с двух сторон. Переведем сначала площадь в м² (учитывая что 1 м² = 1000 * 1000 мм²): Sобщ в м² = 74 / (1000 * 1000) ≈ 0.000074 м².
Количество краски на две стороны: Краска = Sобщ в м² * 10г * 2 = 0.000074 * 10г * 2 ≈ 0.00148 г ≈ 1.48 мг.
Задача 3: Решить уравнение. (7 11/12 + 11/30 x) : 7 1/4 = 1/3.
Это уравнение нужно решить в несколько шагов. Сначала привести к общему знаменателю дроби, затем избавиться от дробей, решить уравнение относительно x и найти его значение.
Давай начнем с первого шага и приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 30 и 4 — это 60.
Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 7 11/12 = (7 * 12 + 11) / 12 = 95/12, 7 1/4 = (7 * 4 + 1) / 4 = 29/4.
Теперь приведем все дроби к знаменателю 60: 95/12 = (95 * 5) / (12 * 5) = 475/60, 11/30 = (11 * 2) / (30 * 2) = 22/60, 29/4 = (29 * 15) / (4 * 15) = 435/60.
Теперь уравнение выглядит так: (475/60 + 22/60 x) : 435/60 = 1/3.
Умножим обе части уравнения на 435/60, чтобы избавиться от деления: (475/60 + 22/60 x) * (60/435) = 1/3 * (60/435).
После упрощений мы получим уравнение относительно x, которое уже можно решить алгебраически. Не забудь в конце проверить своё решение, подставив найденное значение x в исходное уравнение.
Если у тебя возникнут сложности с каким-либо из этих шагов, дай знать, и мы решим вместе!