" Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 50 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого…
" Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 50 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах. "
Привет! Ты ответил правильно на задачу, вода окажется на уровне 8 см. Давай проверим твоё понимание решения задачи.
Изначально объем воды в цилиндре равен \( \pi R^2 h \), где \( R \) - радиус основания цилиндра, \( h = 50 \) см - высота. Если перелить воду в цилиндр с радиусом основания \( 2.5R \), то объем воды будет равен \( \pi (2.5R)^2 H \), где \( H \) - высота нового цилиндра.
Поскольку объем воды будет одинаковым, мы можем записать равенство: \[ \pi R^2 \cdot 50 = \pi (2.5R)^2 \cdot H \]
Упрощая, получаем: \[ R^2 \cdot 50 = (2.5R)^2 \cdot H \] \[ R^2 \cdot 50 = 6.25R^2 \cdot H \] \[ 50 = 6.25H \] \[ H = \frac{50}{6.25} = 8 \]
Таким образом, вода окажется на уровне 8 см. Все верно! Можешь поставить лайк, если ответ удовлетворил тебя.
