Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровнеh=50см. На каком уровне окажется вода, если её перелить вдругой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем уданного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Спасибо за ответ.

Ты абсолютно правильно посчитал ответ на задачу - это действительно 8 сантиметров.

Объем жидкости остается постоянным при переливании из одного сосуда в другой. Поэтому мы можем использовать формулу для объема цилиндра \( V = \pi \cdot R^2 \cdot h \), где \( R \) - радиус основания, \( h \) - высота воды. Если радиус второго сосуда в 2,5 раза больше, чем у первого, то \( R_{2} = 2,5R \). Таким образом, объем жидкости во втором сосуде будет равен \( V_{2} = \pi \cdot (2,5R)^2 \cdot h = 6,25\pi \cdot R^2 \cdot h \).

Поскольку объем жидкости постоянен, то \( \pi \cdot R^2 \cdot 50 = 6,25\pi \cdot R^2 \cdot h \). После сокращения получим \( 50 = 6,25 \cdot h \), откуда \( h = \frac{50}{6,25} = 8 \) сантиметров.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 8 сантиметров. Отличная работа!

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен и понятен.