Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровнеh=50см. На каком уровне окажется вода, если её перелить вдругой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем уданного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Ты правильно ответил на задание.

Объем жидкости в цилиндре остается неизменным при переливании, поэтому мы можем использовать формулу для объема цилиндра: \(V = \pi \cdot R^2 \cdot h\), где \(R\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - высота жидкости.

Если в новом цилиндрическом сосуде радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного, то новый радиус будет \(2,5R\). Таким образом, новый объем жидкости будет равен \(V' = \pi \cdot (2,5R)^2 \cdot h = 6,25\pi \cdot R^2 \cdot h\).

Так как объем жидкости постоянен, то имеем: \(V = V'\), откуда следует, что \(1 = 6,25\), что приводит к \(h' = \frac{h}{6,25} = 8\).

Таким образом, вода окажется на уровне 8 сантиметров в новом цилиндрическом сосуде.

Пожалуйста, оцени мой ответ на задание лайком или дизлайком.