Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровнеh=50см. На каком уровне окажется вода, если её перелить вдругой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем уданного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Поздравляю с правильным ответом на задание по базовой математике! Твой ответ "8" верный.

Теперь давай разберем, почему это так. Задача требует определить, на каком уровне окажется вода в новом цилиндрическом сосуде. Мы можем использовать закон сохранения объема жидкости: \(S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2\), где \(S\) - площадь основания цилиндра, \(h\) - высота.

Пусть радиус основания первого сосуда \(R\), тогда площадь основания равна \(S_1 = \pi R^2\), а высота - \(h_1 = 50\) см.

Для нового сосуда радиус будет \(2.5R\), значит, \(S_2 = \pi (2.5R)^2\) и \(h_2\) - искомая высота. Подставляем все в формулу и решаем:

\(\pi R^2 \cdot 50 = \pi (2.5R)^2 \cdot h_2\)

\(50R^2 = 6.25 \cdot (\pi R^2) \cdot h_2\)

\(h_2 = \frac{50R^2}{6.25R^2} = 8\) см.

Итак, находим, что вода окажется на уровне 8 см в новом сосуде.

Пожалуйста, поставь оценку моему объяснению: 👍🏻 или 👎🏻?