В некотором графе 5 вершин, степени которых равны:10;11;4;10;1. Сколько в этом графе рёбер?

В этом графе должно быть \( \frac{1}{2} \times \sum \text{степеней вершин} \) рёбер. Для данного графа с вершинами степеней 10, 11, 4, 10 и 1, сумма степеней вершин равна 10 + 11 + 4 + 10 + 1 = 36. Таким образом, количество рёбер в этом графе будет \( \frac{1}{2} \times 36 = 18 \) рёбер.