Сместив параболу y = 2x², нарисуйте график данной функции, определите диапазон значений функции и значения x, с которыми функция возрастает и с какими убывает. f(x) = 2(x + 2)2;

Для смещения параболы y = 2x² находим функцию f(x) = 2(x + 2)². После сдвига на 2 влево, уравнение принимает вид f(x) = 2(x + 2)², что эквивалентно f(x) = 2(x - (-2))².

Таким образом, парабола смещена на 2 влево. Давайте построим график данной функции. Диапазон значений функции зависит от того, что у нас умножается на квадрат выражения в скобках. Таким образом, наша функция имеет минимальное значение равное 0 (когда x = -2) и возрастает в интервале (-∞, -2) и (-2, +∞), а убывает в точке x = -2.

Надеюсь, что это объяснение было полезным для вас!