Сократить дробь

Чтобы сократить дробь в первом примере, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и посмотреть, есть ли общие множители, которые можно сократить. Давай попробуем.

Числитель: \( x^2 - 6x + 5 \) Чтобы разложить это квадратное выражение на множители, мы должны найти такие два числа, которые в сумме дают -6, а при умножении 5. Это числа -5 и -1, потому что:

\(-5 * -1 = 5\) \(-5 + (-1) = -6\)

Теперь разложим числитель: \( x^2 - 6x + 5 = (x - 5)(x - 1) \)

Знаменатель: \( x - 5 \)

Теперь у нас есть:

\( \frac{x^2 - 6x + 5}{x - 5} = \frac{(x - 5)(x - 1)}{x - 5} \)

Вы видите общий множитель \( x - 5 \) в числителе и знаменателе, так что мы можем его сократить. В результате получаем:

\( \frac{(x - 5)(x - 1)}{x - 5} = x - 1 \)

Итак, окончательная сокращённая форма дроби будет \( x - 1 \).