Сократить дробь

Привет! Давай вместе разберемся с этой дробью.

На фотографии у нас дробь \( \frac{x^2 + 8x + 15}{x^2 + 5x} \). Чтобы сократить дробь, нужно найти общие множители в числителе и знаменателе.

Давай сначала разложим на множители числитель и знаменатель:

Числитель \(x^2 + 8x + 15\) можно разложить на множители как \( (x + 3)(x + 5) \), так как \(3 \cdot 5 = 15\) и \(3 + 5 = 8\).

Знаменатель \(x^2 + 5x\) можно разложить как \( x(x + 5) \), вынеся общий множитель \(x\) за скобки.

Теперь у нас получается дробь \( \frac{(x + 3)(x + 5)}{x(x + 5)} \).

Мы видим, что \(x + 5\) есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому этот множитель сокращается:

\( \frac{(x + 3) \cancel{(x + 5)}}{x \cancel{(x + 5)}} \)

Останется:

\( \frac{x + 3}{x} \)

Таким образом, дробь сокращена. Надеюсь, это поможет тебе в решении задачи! Если что-то еще непонятно – спрашивай.