Точки E и H делят окружность с центром O на дуги EAH и EKH так, что дуга EKH на 100° меньше дуги EAH, AE - диаметр окружности. найдите величины углов EKA, EAH, EKH

Для решения этой задачи нам нужно использовать факт, что угол, образованный центром окружности и точкой на окружности, в два раза больше угла, образованного этой точкой на дуге окружности.

Поскольку AE - диаметр окружности, угол EAO является прямым углом и равен 90°. Следовательно, угол EAH равен половине дуги EAH, то есть 90°.

Поскольку дуга EKH на 100° меньше дуги EAH, угол EKH составляет (90 - 100/2) = 40°.

Теперь, учитывая, что угол в треугольнике равен сумме двух других углов, найдем угол EKA. Угол EKA равен 180° минус углы EAH и EKH, то есть 180° - (90° + 40°) = 50°.

Итак, углы EKA, EAH и EKH равны соответственно 50°, 90° и 40°.