Точки E и H делят окружность с центром O на дуги EAH и EKH так, что дуга EKH на 100° меньше дуги EAH, AE - диаметр окружности. найдите величины углов EKA, EAH, EKH

Поскольку AE является диаметром окружности, угол EOA равен 90 градусов. Также у нас есть, что EKH на 100 градусов меньше, чем угол EAH.

1. Угол EOA = 90 градусов (так как AE - диаметр)
2. Угол EAH = 2 * угол EOA = 180 градусов
3. Угол EKH = угол EAH - 100 градусов = 180 - 100 = 80 градусов

Теперь, чтобы найти угол EKA, мы можем использовать свойство угла, вписанного в дугу окружности.

4. Угол вписанный в дугу EAH (угол EOA) равен половине центрального угла EOH, поэтому угол EOA равен 180 / 2 = 90 градусов.

5. Угол EKA = 180 - угол EOA = 180 - 90 = 90 градусов

Таким образом, величины углов EKA, EAH и EKH равны соответственно 90 градусов, 180 градусов и 80 градусов.