Функция y=1/x-x² возрастает на каком промежутке

Функция y=1/x-x² возрастает в том промежутке, где ее производная положительна. Для того чтобы найти этот промежуток, нужно найти производную данной функции и определить ее знак.

Сначала найдем производную функции y=1/x-x². Производная функции y=1/x-x² равна y'=-1/x²-2x.

Далее, чтобы найти, на каких промежутках функция возрастает, нужно решить неравенство y'>0. Подставляем производную y'=-1/x²-2x и находим промежутки, где она положительна.

Таким образом, функция y=1/x-x² возрастает на интервалах, где -1/x²-2x > 0. Решив это неравенство, найдем промежуток, на котором заданная функция возрастает.