Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно  6. Найди объём пирамиды, если её высота равна  4√3 .

Для нахождения объема правильной треугольной пирамиды с данной высотой и длиной ребра основания нужно использовать формулу: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.

Поскольку у нас правильная треугольная пирамида, то площадь основания можно найти через формулу площади треугольника: S = (a^2 * √3) / 4, где а - длина стороны треугольника.

Так как ребро основания равно 6, то сторона треугольника также равна 6. Подставляем это значение в формулу площади основания: S = (6^2 * √3) / 4.

Вычисляем площадь основания: S = (36 * √3) / 4 = 9√3.

Теперь, когда мы знаем площадь основания и высоту пирамиды (4√3), можем найти объем пирамиды: V = (1/3) * 9√3 * 4√3 = 12√3.

Таким образом, объем данной правильной треугольной пирамиды равен 12√3.