Пример

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по математике.

У нас есть выражение:

\(\frac{7}{12} \cdot \left( \frac{13}{21} - \frac{3}{7} \right)\).

Сначала нужно упростить выражение в скобках. Поскольку мы вычитаем дроби с разными знаменателями, найдем общий знаменатель для этих дробей, которым будет число 21.

Видим, что вторая дробь \(\frac{3}{7}\) уже имеет знаменатель, который является делителем 21, поэтому домножим числитель и знаменатель этой дроби на 3, чтобы получить общий знаменатель:

\(\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21}\).

Теперь можем выполнить вычитание:

\(\frac{13}{21} - \frac{9}{21} = \frac{13 - 9}{21} = \frac{4}{21}\).

Теперь вернемся к нашему исходному выражению и заменим выражение в скобках на результат, который у нас получился:

\(\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{21}\).

Чтобы умножить эти дроби, перемножим числители и знаменатели:

\(\frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 21}\).

После этого можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 7:

\(\frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 4}{12/7 \cdot 21/7} = \frac{4}{3 \cdot 3}\).

Упрощаем дробь:

\(\frac{4}{9}\).

Итак, ответ будет \(\frac{4}{9}\) или, если преобразовать в десятичную дробь, примерно 0.444.

Надеюсь, это было полезно! Если есть еще вопросы, обязательно спроси.