в угол С величиной 157 градусов вписана окружность,которая касается сторон угла в точках А и В, точка О-центр окружности.Найдите угол АОВ

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами окружностей, вписанных в угол.

У нас дан угол С со значением 157 градусов, а окружность вписана в этот угол и касается его сторон в точках А и В. Точка О - центр окружности.

Угол, образованный при соединении точек О, A и B, в данном случае будет углом, опирающимся на дугу AB и вписанным в неё, что означает, что он равен половине угла, образованного этой дугой.

Таким образом, ответ на задачу будет: угол АОВ равен половине угла, образованного дугой AB, то есть 157 градусов поделить на 2, что равно 78,5 градусов.

Таким образом, угол между лучами OA и OB составляет 78,5 градусов.