Дано: окружность, AB- касательная; угол CFB=52° найти: дугу DC

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства касательных и центральных углов в окружности.

Учитывая, что AB - касательная, угол CFB (52°) будет равен центральному углу, образованному дугой DC. Это связано с тем, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания.

Таким образом, для нахождения дуги DC нам нужно лишь установить соответствие между углом CFB и дугой DC по формуле: дуга = 2 * угол.

Известно, что угол CFB = 52°, следовательно, дуга DC будет равна: 2 * 52° = 104°.

Таким образом, дуга DC составляет 104°.