2

Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике.

1. Для решения первой системы уравнений начнем с первого уравнения: \[ x = 2 + y, \] и подставим это значение x во второе уравнение системы: \[ y^2 - 2xy = 3. \]

Теперь заменим x на \(2 + y\) и решим получившееся уравнение относительно y: \[ y^2 - 2(2+y)y = 3, \] \[ y^2 - 4y - 2y^2 = 3, \] \[ y^2 - 4y + 3 = 0. \]

Это квадратное уравнение, которое раскладывается на множители: \[ (y - 3)(y - 1) = 0. \]

Отсюда два возможных значения y: \[ y = 3 \] или \[ y = 1. \]

Теперь подставим каждое значение y обратно в уравнение \( x = 2 + y \), чтобы найти соответствующие значения x:

Если \( y = 3 \): \[ x = 2 + 3, \] \[ x = 5. \]

Если \( y = 1 \): \[ x = 2 + 1, \] \[ x = 3. \]

Итак, у нас есть два решения системы уравнений: \[ (x, y) = (5, 3) \] и \[ (x, y) = (3, 1). \]

2. Для второй системы уравнений: \[ x + y = 7, \] \[ xy = 12. \]

Из первого уравнения выразим \( x = 7 - y \) и подставим во второе: \[ (7 - y)y = 12, \] \[ 7y - y^2 = 12, \] \[ y^2 - 7y + 12 = 0. \]

Решим это квадратное уравнение через дискриминант или факторизацию (если заметим, что это разложимо на множители): \[ (y - 3)(y - 4) = 0. \]

Отсюда \( y = 3 \) или \( y = 4 \). Подставим эти значения обратно в \( x = 7 - y \), чтобы найти x:

Для \( y = 3 \): \[ x = 7 - 3, \] \[ x = 4. \]

Для \( y = 4 \): \[ x = 7 - 4, \] \[ x = 3. \]

Итак, для второй системы уравнений решение: \[ (x, y) = (4, 3) \] или \[ (x, y) = (3, 4). \]

Это и есть ответы на твой вопрос по системе уравнений. Если у тебя возникнут вопросы или понадобится помощь с другими задачами – обращайся!