Дано: ∆ABC;

Итак, у нас есть треугольник ∆ABC, в котором угол C равен 18 градусов, а стороны BC и AC равны. Чтобы найти внешний угол при вершине B, нам нужно использовать свойства углов треугольника.

Сначала определим значение угла B внутри треугольника. Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то можем найти угол B = 180° - угол C - угол A. Так как BC = AC, то угол A = угол C, так как противостоящие углы треугольника равны.

Учитывая это, угол A = угол C = 18°. Поэтому угол B = 180° - 18° - 18° = 144° внутри треугольника.

Теперь для нахождения внешнего угла при вершине B нужно воспользоваться свойством внешнего угла треугольника. Внешний угол при вершине B будет равен сумме внутреннего угла B и угла C.

Итак, внешний угол при вершине B = угол B + угол C = 144° + 18° = 162°.

Таким образом, внешний угол при вершине B в треугольнике ∆ABC равен 162 градуса.