Алгебра 8 класс

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этими задачами по алгебре.

1. Для начала определимся с верными утверждениями в первом вопросе: a) \( 4(6+c) > c \) - верно, так как если разложить скобки, то \( 24 + 4c > c \), а это верно для всех \( c \). b) \( 4 < c \) - это выражение не всегда верно, так как если \( c \) будет меньше 4, то его неравенство не выполняется. c) \( 0,2 < 0,2d \) - может быть верно только если \( d > 1 \), но если \( d \) меньше или равно 1, то это утверждение будет неверным. d) \( \frac{d}{4} < \frac{c}{13} \) - так как нам неизвестны \( d \) и \( c \), мы не можем сказать наверняка, будет ли это утверждение всегда верным.

Таким образом, правильный ответ: А) 1

2. Чтобы упростить выражение \( (a-6)^2 - (a-5)(a-7) \), используем формулу квадрата разности и перемножим вторые скобки: \( (a-6)^2 = a^2 - 12a + 36 \) \( (a-5)(a-7) = a^2 - 7a - 5a + 35 = a^2 - 12a + 35 \) Теперь вычтем второе выражение из первого: \( a^2 - 12a + 36 - (a^2 - 12a + 35) = 1 \)

Ответ: В) \( M=N \)

3. Теперь найдем пересечение промежутков [6; 10] и [7; 9]. Пересечение - это область, где оба промежутка перекрываются, то есть это будет [7; 9].

Ответ: С) [7; 9]

4. Поймем, какое число может быть отрицательным корнем уравнения \( 4x - 8 = - 4 \). Для этого решим уравнение: \( 4x = -4 + 8 \) \( 4x = 4 \) \( x = 1 \)

Отрицательных корней нет, значит, ни один из предложенных вариантов не подходит.

Ответ: Е) Нет правильного ответа

Попробуй по той же схеме решить оставшиеся задачи, а если что-то будет не получаться – пиши, разберем вместе!