(4х+5)(х-2)(4+3х)(5х-1)<0

Для решения неравенства (4х+5)(х-2)(4+3х)(5х-1)<0, нам нужно использовать правило знаков на произведение множителей.

1. Начнем с того, что определим точки разрыва нашего неравенства. Это происходит, когда один из множителей равен нулю. Значит, x не может принимать следующие значения, чтобы не было точек разрыва: x=-5/4, x=2, x=-4/3, x=1/5.

2. Теперь для определения знака выражения в каждом интервале между точками разрыва выберем тестовую точку в каждом интервале и подставим ее в выражение (4х+5)(х-2)(4+3х)(5х-1) и определим знак.

3. Знаки каждого множителя в интервалах:

   • x<-5/4: отрицательный
   • -5/4<x<2: положительный
   • 2<x<-4/3: отрицательный
   • -4/3<x<1/5: положительный
   • x>1/5: отрицательный

Исходя из этой информации, подберите правильное решение для выполнения неравенства (4х+5)(х-2)(4+3х)(5х-1)<0.