5х²-23-10>0

Для того чтобы решить неравенство 5х² - 23 - 10 > 0, сначала приведем его к стандартному виду. Cложим -23 и -10, получим -33. Теперь неравенство примет вид 5х² - 33 > 0.

Далее найдем корни уравнения 5х² - 33 = 0. Для этого поставим выражение равным нулю и решим квадратное уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 5х² - 33 = 0, 5х² = 33, х² = 33/5, х = ±√(33/5).

Теперь определяем знаки в интервалах:

1. x < -√(33/5): для x меньше чем отрицательный корень из (33/5) неравенство выполняется;
2. -√(33/5) < x < √(33/5): для x в интервале между отрицательным и положительным корнем неравенство также выполняется;
3. x > √(33/5): для x больше чем положительный корень из (33/5) неравенство также истинно.

Таким образом, ответом на данное неравенство будет: x < -√(33/5) или x > √(33/5).