На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.
Для решения этой задачи, нам нужно вычислить энергию, потребляемую двигателем и сравнить ее с энергией, содержащейся в 1 тонне дизельного топлива.
- Вычисление энергии, потребляемой двигателем: Энергия (Э) = Мощность (Р) × Время (Т) Так как скорость движения (V) равна 20 км/ч, а расстояние равно пути (S), то время (Т) можно найти по формуле: Т = S / V
Мощность (Р) выражается в кВт, поэтому ее нужно перевести в МДж/ч: Р = 80 кВт = 80 МДж/ч
Теперь можем вычислить время: Т = S / V = S / 20 км/ч = 3.6S (часы)
Теперь мы можем вычислить энергию (Э), потребляемую двигателем: Э = 80 МДж/ч × 3.6S = 288S МДж
Вычисление энергии, содержащейся в 1 тонне дизельного топлива: Так как удельная теплота сгорания дизельного топлива равна 43 МДж/кг, а масса дизельного топлива равна 1 тонне = 1000 кг, то энергия (Э) содержащаяся в этом топливе выражается следующим образом: Э = Удельная теплота × Масса = 43 МДж/кг × 1000 кг = 43000 МДж
Нахождение пути (S): Теперь, чтобы найти путь (S), на который хватит 1 тонны дизельного топлива, нужно равнять энергию, потребляемую двигателем (288S МДж) и энергию, содержащуюся в топливе (43000 МДж): 288S = 43000 S = 43000 / 288 ≈ 149,30 км
Таким образом, дизельному двигателю мощностью 80 кВт при скорости движения 20 км/ч на хватит 1 т дизельного топлива на примерно 149,30 км пути.
