.
Привет! Давай вместе разберемся с этими примерами на сложение дробей.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, затем приведем дроби к этому общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на необходимые числа. После этого сложим числители при одинаковых знаменателях и запишем ответ.
Давай последовательно решим каждое задание:
\( \frac{3}{10} + \frac{4}{15} \): НОК(10, 15) = 30. Приводим дроби к НОК: \( \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} + \frac{8}{30} \). Складываем числители: \( \frac{9 + 8}{30} = \frac{17}{30} \).
\( \frac{2}{3} + \frac{5}{6} \): НОК(3, 6) = 6. Приводим дроби к НОК: \( \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{4}{6} + \frac{5}{6} \). Сложим числители: \( \frac{4 + 5}{6} = \frac{9}{6} \). Эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{9 \div 3}{6 \div 3} = \frac{3}{2} \) или \( 1 \frac{1}{2} \), если перевести в смешанное число.
\( \frac{1}{6} + \frac{3}{8} \): НОК(6, 8) = 24. Приводим дроби к НОК: \( \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{4}{24} + \frac{9}{24} \). Складываем числители: \( \frac{4 + 9}{24} = \frac{13}{24} \).
\( \frac{1}{4} + \frac{3}{10} \): НОК(4, 10) = 20. Приводим дроби к НОК: \( \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{5}{20} + \frac{6}{20} \). Складываем числители: \( \frac{5 + 6}{20} = \frac{11}{20} \).
\( \frac{1}{5} + \frac{3}{10} \): НОК(5, 10) = 10. Приводим дроби к НОК: \( \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{10} = \frac{2}{10} + \frac{3}{10} \). Складываем числители: \( \frac{2 + 3}{10} = \frac{5}{10} \). Эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} \).
Теперь ты можешь записать ответы к задачам. Если что-то непонятно – спрашивай, помогу разобраться!
