Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, развёртка которого изображена на рисунке 66

Привет! Давай разберёмся вместе с твоей задачей.

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нам нужно знать две вещи: высоту цилиндра и длину окружности его основания. Развёртка цилиндра, которая изображена на рисунке 66, представляет собой прямоугольник. Длинные стороны прямоугольника соответствуют длине окружности основания, а короткие - высоте цилиндра.

На рисунке видно, что высота цилиндра равна 17 см. Чтобы найти длину окружности основания цилиндра (т.е. длинную сторону прямоугольника), нам нужен радиус основания. В условии задачи его нет, но есть длина диаметра, который равен 10 см. Следовательно, радиус равен ровно половине диаметра, то есть 5 см.

Теперь мы можем вычислить длину окружности основания, умножив радиус на 2π (примерно 3,14). Получим 2 * 3,14 * 5 = 31,4 см. Это и есть длина длинной стороны прямоугольника развёртки цилиндра.

Теперь перемножим длину окружности и высоту цилиндра, чтобы найти площадь боковой поверхности: 31,4 см * 17 см = 533,8 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 533,8 см².