.

Хорошо, давайте рассмотрим системы уравнений по очереди.

а) Для системы уравнений

7x + y = 12, 10x - y = 5.

Чтобы решить систему, можем сложить оба уравнения, чтобы найти x.

(7x + y) + (10x - y) = 12 + 5, 7x + 10x = 17, 17x = 17, x = 1.

Теперь подставим x = 1 в первое уравнение, чтобы найти y.

7*1 + y = 12, y = 12 - 7, y = 5.

Таким образом, решение системы а): x = 1, y = 5.

б) Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

7x + y = 12, 56x + 8y = 16.

Второе уравнение можно упростить, разделив обе его стороны на 8:

56x + 8y = 16 | :8, 7x + y = 2.

Теперь у нас есть система двух уравнений с одинаковыми левыми частями, но разными правыми:

7x + y = 12, 7x + y = 2.

Такая система не имеет решений, так как одинаковые левые части не могут быть равны разным правым. Это означает, что уравнения противоречат друг другу.

В итоге, ответы: а) Есть одно решение: x = 1, y = 5. б) Решений нет, так как уравнения противоречивы.