Петя и Вася одновременно вышли из точек А и Б навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Через 6 минут они встретились. Если бы Петя шел со скоростью на 20 м/мин медленнее, а…
Петя и Вася одновременно вышли из точек А и Б навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Через 6 минут они встретились. Если бы Петя шел со скоростью на 20 м/мин медленнее, а Вася - с прежней скоростью, то они бы встретились через 7 минут. сколько метров за минуту подходил Вася?
Пусть скорость Пети будет равна \( x \) м/мин, тогда скорость Васи равна \( x \) м/мин.
За 6 минут расстояние, которое они прошли вместе будет равно \( 6x + 6x = 12x \) метров.
За 7 минут, если Петя шел бы на \( x-20 \) м/мин, а Вася со скоростью \( x \) м/мин, они бы преодолели расстояние \( 7(x-20) + 7x = 14x - 140 \) метров.
Но мы знаем, что они встретились через 6 минут и расстояние равно 12x метров, и через 7 минут расстояние равно 14x - 140 метров, значит:
\[ 12x = 14x - 140 \]
Теперь можем решить это уравнение:
\[ 12x = 14x - 140 \] \[ 2x = 140 \] \[ x = 70 \]
Итак, скорость Васи составляет 70 м/мин.
