и с куска железо выплыли три куба с ребром 3, 4, 5 дм. потом их все расплавили и выплавили один куб. чему равна длина его ребра?

Когда три куба с ребрами длиной 3, 4 и 5 дециметров выплавляют их вместе, новый куб обладает теми же объемом, что и сумма объемов трех исходных кубов. Для нахождения длины ребра этого нового куба используется формула объема куба, которая определяется как длина ребра в кубе в третьей степени.

Таким образом, сумма объемов трех исходных кубов равна объему нового куба: \[ 3^3 + 4^3 + 5^3 = x^3 \] \[ 27 + 64 + 125 = x^3 \] \[ 216 = x^3 \]

Для нахождения длины ребра нового куба используется формула извлечения кубического корня: \[ \sqrt[3]{216} = 6 \]

Таким образом, длина ребра нового куба равна 6 дециметрам.