4x/-2x<0

Привет! Давай разберёмся с твоим неравенством.

Исходное неравенство: \( \frac{4x}{-2x} < 0 \)

Первым делом упростим неравенство. Ты видишь, что \( x \) есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому можно сократить \( x \), но не забывай, что \( x \) не должен быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Поэтому последнее условие мы запишем отдельно.

После сокращения \( x \) получаем \( \frac{4}{-2} < 0 \). Это упрощается до \( -2 < 0 \), что является верным утверждением независимо от \( x \). Это означает, что исходное неравенство будет верным для всех \( x \), кроме \( x = 0 \), так как при \( x = 0 \) мы получим деление на ноль, что недопустимо.

Итак, решением неравенства \( \frac{4x}{-2x} < 0 \) будет множество всех действительных чисел, кроме нуля: \( x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \).

У тебя есть ещё вопросы по этой теме или что-то ещё, с чем тебе нужна помощь?