7. Точка А лежит вне круга, ограниченного окружностью о. Угол с вершиной А высекает на окружности ( дуги градус- ной меры 40° и 88°. Найдите величину угла А.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойствами центрального и вписанного углов на окружности.

У нас имеются два дуги на окружности с градусными мерами 40° и 88°, которые высекаются углом с вершиной в точке А. Так как точка А находится вне круга, угол в центре окружности, образованный этими дугами, равен сумме половинам этих дуг.

40° + 88° = 128°

Этот угол в центре окружности также равен удвоенной величине угла А. Итак, чтобы найти угол А, нужно разделить значение угла в центре на 2:

Угол А = 128° / 2 = 64°

Итак, величина угла А равна 64°.