Найдите корни уравнения

Хорошо, давай по порядку разберем каждое уравнение.

а) \( x^2 - 8x + 15 = 0 \)

Чтобы найти корни квадратного уравнения, можно использовать факторизацию, если это возможно. Ищем два числа, которые в сумме дают -8, а в произведении 15. Это числа -3 и -5.

То есть уравнение можно переписать так: \( (x - 3)(x - 5) = 0 \).

Значит, \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = 5 \).

б) \( x^2 + 12x + 20 = 0 \)

Также попробуем факторизовать. Ищем числа, сумма которых 12, а произведение 20. Это 2 и 10.

Уравнение принимает вид: \( (x + 2)(x + 10) = 0 \).

Отсюда \( x_1 = -2 \) и \( x_2 = -10 \).

в) \( x^2 - 5x - 6 = 0 \)

Применяем тот же метод. Числа должны быть -6 и 1.

Таким образом, \( (x - 6)(x + 1) = 0 \).

Тогда \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = -1 \).

г) \( x^2 - 8x - 9 = 0 \)

Для этого уравнения нужные нам числа -9 и 1.

Уравнение превращается в: \( (x - 9)(x + 1) = 0 \).

Итак, корни: \( x_1 = 9 \) и \( x_2 = -1 \).

Вот и все корни данных квадратных уравнений.