Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины , а его периметр равен 40 см. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника

Для решения этой задачи давайте представим, что ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет 4x см, так как длина в 4 раза больше ширины.

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длины всех его сторон. В данном случае, периметр равен 40 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2(длина + ширина) = 40.

Подставляя выражения для длины и ширины в уравнение, получаем:

2(4x + x) = 40, 2(5x) = 40, 10x = 40, x = 4.

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длину и ширину прямоугольника:

ширина = 4 см, длина = 4 * 4 = 16 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:

Площадь прямоугольника = 16 * 4 = 64 см^2.

Теперь мы можем найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника. Поскольку площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны, то сторона квадрата равна квадратному корню от площади прямоугольника:

сторона квадрата = √64 = 8 см.

Итак, сторона квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника, составляет 8 см.