Ответ
Привет! Давай вместе рассмотрим задание на картинке и попробуем его решить.
- На первом вопросе надо определить, сколько графов изображено и сколько из них имеют деревья. На рисунке мы видим четыре графа (а), (б), (в), (г). Граф является деревом, если он связный и не содержит циклов. Итак, посмотрим на каждый:
- Граф (а) - связный и не содержит циклов, так что это дерево.
- Граф (б) - связный, но содержит цикл (вершины соединяются таким образом, что можно вернуться в исходную точку), поэтому это не дерево.
- Граф (в) - не связный (есть отдельные вершины), следовательно это не дерево.
- Граф (г) - связный и не содержит циклов, так что это тоже дерево.
Итак, два графа (а) и (г) являются деревьями.
На втором вопросе спрашивается, на каких рисунках граф одинаковый. Графы (б) и (г) выглядят различно, но представляют один и тот же граф, так как их можно перерисовать таким образом, чтобы они стали идентичны: у них одинаковое количество вершин и одинаковые связи между ними.
Третий вопрос просит нас выбирать из разных графов три ребра, четыре вершины и находить степень каждой вершины после изменения. Степень вершины — это количество ребер, которые из нее выходят. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно нарисовать граф с 4 вершинами и 3 ребрами и подсчитать степени. Возьмем, например, граф (а), и уберем одно из ребер: степени вершин получатся 1, 2, 1 и 1.
Надеюсь, это поможет тебе с заданием!
