Дана функция ф от икс равно

Качество изображения не идеальное, но я постараюсь помочь тебе с тем, что могу разобрать.

Тебе дана функция \( f(x) = -\frac{1}{4}x + 3 \). Похоже, по этой функции тебе нужно выполнить несколько заданий:

а) Определить значение \( f(1) \): Чтобы найти \( f(1) \), тебе нужно подставить \( x = 1 \) в уравнение функции: \[ f(1) = -\frac{1}{4} \cdot 1 + 3 = -\frac{1}{4} + 3 = \frac{-1 + 12}{4} = \frac{11}{4} = 2.75. \]

б) При каких \( x \) функция примет значение 0? Нам нужно решить уравнение \( -\frac{1}{4}x + 3 = 0 \) для \( x \): \[ -\frac{1}{4}x = -3, \] \[ x = -3 : \left(-\frac{1}{4}\right), \] \[ x = -3 \cdot \left(-4\right), \] \[ x = 12. \]

в) Исследовать функцию методом интервалов (это значит найти промежутки возрастания и убывания). Так как это линейная функция вида \( y = kx + b \), где \( k = -\frac{1}{4} \), то функция убывает на всей области определения, то есть на всем множестве действительных чисел, потому что \( k < 0 \).

г) Определить точки пересечения с осями координат. Для пересечения с осью \( Y \) (ось ординат) подставляем \( x = 0 \): \[ f(0) = -\frac{1}{4} \cdot 0 + 3 = 3. \] Точка пересечения с осью \( Y \): (0, 3).

Для пересечения с осью \( X \) (ось абсцисс) мы уже решили уравнение в пункте б: Точка пересечения с осью \( X \): (12, 0).

Надеюсь, это поможет тебе решить задачу! Если что-то не понятно или нужна дополнительная помощь, спрашивай.