Реши задачи на фото

Итак, перед нами три задачи:

Задача 221: У нас есть правильная треугольная призма с основанием 8 см и боковым ребром 6 см. Нужно найти площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противоположную вершину нижнего основания.

Сечение в правильной треугольной призме — это треугольник, две вершины которого находятся на одном основании, а третья — на другом, причем они образуют прямую линию. Площадь такого треугольника можно найти, умножив половину основания треугольника (т.е. половину стороны основания призмы) на высоту треугольника (т.е. длину бокового ребра призмы), так как это будет прямоугольный треугольник.

Площадь прямоугольного сечения: 1/2 * 8 см * 6 см = 24 см².

Задача 222: Это пример нахождения расстояния между вершиной A_1 и точкой пересечения диагоналей грани D_1C_1C. Правильная четырехугольная призма, сторона основания и высота которой равны 8 см.

Точка пересечения диагоналей квадрата делит их пополам, так что отрезок от вершины A_1 до этой точки будет составлять половину диагонали квадрата. Длина диагонали квадрата находится по теореме Пифагора: диагональ^2 = сторона^2 + сторона^2. В нашем случае, это будет √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √128 = 8√2 см. Половина этой диагонали равна 4√2 см.

Задача 223: Задача про куб. Нужно найти ребро куба и его диагональ, зная что площадь одной из граней равна 64/2 см².

Площадь грани куба равна квадрату длины его ребра. Так что длина ребра куба будет √(64/2) см = √32 см = 4√2 см. Диагональ куба равна длине ребра, умноженной на √3 (по свойству пространственной диагонали куба), то есть 4√2 * √3 = 4√(2*3) = 4√6 см.

Если будут еще вопросы или что-то непонятно – спрашивай. Удачи с задачами!