Можешь решить пример по фото

На фото видно несколько тригонометрических уравнений. Давай попробуем решить первое уравнение из списка:

3sin x + 5cos x = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте выразим sin x через cos x. Используем основное тригонометрическое тождество sin^2 x + cos^2 x = 1. Отсюда sin x = √(1 - cos^2 x). Но это добавит нам корень, а это не очень удобно. Поэтому лучше пойти другим путем и разделить уравнение на cos x, при условии, что cos x не равен нулю:

(3sin x) / (cos x) + 5 = 0

Теперь применим формулу для тангенса tan x = sin x / cos x:

3tan x + 5 = 0

Отсюда легко выражаем tan x:

tan x = -5/3

Теперь нам нужно найти все x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы используем арктангенс:

x = arctan(-5/3) + πn, где n — целое число, так как тангенс имеет период π.

Если тебе нужно решить другие уравнения, дай знать!