Даны векторы а(3;-4) и в(-5;-3) найдите скалярное произведение (2а+в)(а-2в)

Для нахождения скалярного произведения векторов (2а+в) и (а-2в), где даны векторы а(3;-4) и в(-5;-3), сначала выразим вектор (2а+в) и (а-2в) через заданные векторы а и в.

Умножим вектор а на 2: 2а = 2 * (3;-4) = (6;-8)

Сложим полученный результат с вектором в: (2а + в) = (6;-8) + (-5;-3) = (6-5; -8-3) = (1; -11)

Умножим вектор в на 2: 2в = 2 * (-5;-3) = (-10; -6)

Вычтем вектор 2в из вектора а: (а - 2в) = (3;-4) - (-10; -6) = (3+10; -4+6) = (13; 2)

Теперь, найдем скалярное произведение полученных векторов (1; -11) и (13; 2): (1; -11) * (13; 2) = 1 * 13 + (-11) * 2 = 13 - 22 = -9

Таким образом, скалярное произведение векторов (2а+в) и (а-2в) равно -9.