геометрия восьмой класс

Начнем с построения прямоугольного треугольника ABC, где ∠C = 90°, AC = 6 см и CB = 8 см.

Теперь нам надо найти длину гипотенузы AB. В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:

AB² = AC² + BC²

Подставляем известные значения:

AB² = 6² + 8² AB² = 36 + 64 AB² = 100

Теперь извлекаем квадратный корень обеих сторон уравнения, чтобы найти AB:

AB = √100 AB = 10 см

Теперь найдем отношение BA к AC, для этого делим длину гипотенузы на длину катета AC:

BA / AC = 10 / 6

Для ответа упростим отношение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

BA / AC = (10 / 2) / (6 / 2) BA / AC = 5 / 3

Ответ: BA = 10 см; BA / AC = 5 / 3.