Два дизайнера, работая совместно, выполнили заказ по художественному оформлению учебника алгебры за 64 часа. Если бы половину работы выполнил один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 144 часа. За сколько часов мог бы оформить учебник алгебры каждый дизайнер, работая отдельно?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать метод "работа-время".

Обозначим, что один дизайнер работает за \( x \) часов, а другой за \( y \) часов, чтобы выполнить заказ по оформлению учебника алгебры.

Из условия известно, что работа выполнена за 64 часа совместными усилиями обоих дизайнеров. Таким образом, их совместная производительность составляет \(\frac{1}{64}\) учебника за 1 час работы.

Если первый дизайнер выполнил половину работы, то это \(\frac{1}{2}\) учебника. Следовательно, его производительность составляет \(\frac{1}{2x}\) учебника за 1 час.

Затем второй дизайнер завершает оставшуюся половину работы, также \(\frac{1}{2}\) учебника. Его производительность равна \(\frac{1}{2y}\) учебника за 1 час.

Согласно условию, если бы работу выполняли таким образом, то их совместная производительность составила бы \(\frac{1}{144}\) учебника за 1 час.

Из этого получаем уравнения:

\[\frac{1}{2x} + \frac{1}{2y} = \frac{1}{144}\] \[x + y = 64\]

Решив эту систему уравнений, найдем, за сколько часов каждый дизайнер мог бы оформить учебник алгебры, работая отдельно.