Мастер и ученик, работая вместе (каждый на своём станке), изготавливают за 3 часа столько же деталей, сколько мастер в одиночку изготавли-васт за 4 часа. Сколько времени потребуется ученику, чтобы в одиночку изготовить это же количество деталей?

Для решения данной задачи важно использовать алгебраический метод.

Обозначим количество деталей, которое изготавливает мастер за 1 час, как M (M = 1/4 от общего количества деталей) и количество деталей, которое изготавливает ученик за 1 час, как У (У = 1/х от общего количества деталей, где х - количество часов, за которое ученик изготовит все детали самостоятельно).

Из условия задачи мы знаем, что мастер и ученик вместе изготавливают столько же деталей за 3 часа, сколько мастер сам за 4 часа. То есть M + У = 3/4 + У = 1.

Теперь найдем, сколько деталей изготавливает ученик за 1 час. Из уравнения M + У = 1, получаем У = 1 - 3/4 = 1/4.

Следовательно, ученик изготавливает 1/4 от общего количества деталей за 1 час. Теперь нам нужно найти, сколько часов ученику потребуется, чтобы изготовить все детали самостоятельно.

Поскольку ученик изготавливает 1/4 детали за 1 час, то чтобы изготовить все детали, ему понадобится 4 часа.

Таким образом, ученику потребуется 4 часа, чтобы в одиночку изготовить то же количество деталей, что и мастер за 4 часа.