В коробке 5 жёлтых и 10 красных ручек найдите вероятность того что а) начало извлекут красную а затем жёлтую ручку б) обе ручки жёлтые в) обе ручки красные

Для решения этой задачи по вероятности извлечения ручек из коробки, нам необходимо использовать понятия комбинаторики.

а) Для первого пункта задачи вероятность того, что начально извлечут красную, а затем жёлтую ручку, мы можем использовать формулу: $$ P = \frac{{\text{количество способов выбрать красную ручку}}}{{\text{общее количество ручек}}} \times \frac{{\text{количество способов выбрать жёлтую ручку}}}{{\text{общее количество оставшихся ручек}}}. $$

Таким образом, вероятность в данном случае будет: $$ P = \frac{10}{15} \times \frac{5}{14}. $$

б) Для второго пункта задачи, когда обе ручки жёлтые, вероятность можно выразить, используя ту же формулу: $$ P = \frac{{\text{количество способов выбрать жёлтую ручку}}}{{\text{общее количество ручек}}} \times \frac{{\text{количество способов выбрать вторую жёлтую ручку}}}{{\text{общее количество оставшихся ручек}}}. $$

В этом случае вероятность будет: $$ P = \frac{5}{15} \times \frac{4}{14}. $$

в) Для третьего пункта задачи о том, что обе ручки красные, вероятность можно рассчитать аналогичным образом: $$ P = \frac{{\text{количество способов выбрать красную ручку}}}{{\text{общее количество ручек}}} \times \frac{{\text{количество способов выбрать вторую красную ручку}}}{{\text{общее количество оставшихся ручек}}}. $$

Следовательно, вероятность в данном случае будет: $$ P = \frac{10}{15} \times \frac{9}{14}. $$

Таким образом, для каждого из пунктов задачи вычислите указанные вероятности, чтобы найти ответы на вопросы.