три стороны описанного около окружности четырёхугольника, взятые в последовательном порядке, относятся как 3:5:4. найдите длину меньшей из сторон этого четырёхугольника, если его…
Три стороны описанного около окружности четырёхугольника, взятые в последовательном порядке, относятся как 3:5:4. найдите длину меньшей из сторон этого четырёхугольника, если его периметр равен 56.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать предоставленное соотношение сторон четырехугольника вокруг окружности. Предположим, что три стороны четырехугольника взятые в последовательном порядке имеют длины 3x, 5x и 4x соответственно.
Из условия задачи известно, что периметр четырехугольника равен 56. Периметр четырехугольника вычисляется как сумма всех его сторон, то есть: 3x + 5x + 4x + x = 56.
Упростим это уравнение: 13x = 56, x = 56 / 13.
Теперь, чтобы найти длину наименьшей стороны четырехугольника, нам нужно определить длину этой стороны, которая равна 3x. Подставим найденное значение x в это выражение: 3 * (56 / 13) = 168 / 13.
Таким образом, длина наименьшей стороны этого четырехугольника составляет 168/13.
