Выполни

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Сначала раскроем скобки и приведём подобные слагаемые, а затем подставим значение \(a = 3\).

Итак, действуем пошагово:

1. Раскроем скобки: \[ \frac{5}{7}(a - 7) - 9\bigg(\frac{2}{3}a + \frac{5}{9}\bigg) \]

2. Раскрываем скобки (умножаем а на каждый член в скобке и далее раскрываем вторую скобку): \[ \frac{5}{7} \cdot a - \frac{5}{7} \cdot 7 - 9 \cdot \frac{2}{3}a - 9 \cdot \frac{5}{9} \]

3. Произведём вычисления внутри каждого члена: \[ \frac{5}{7}a - 5 - 6a - 5 \]

4. Объединим подобные слагаемые (\(a\)): \[ \left(\frac{5}{7} - 6\right)a - 5 - 5 \]

5. Переведём \(-6\) в семеричную дробь, чтобы сложить с \(\frac{5}{7}\) почленно: \[ \left(\frac{5}{7} - \frac{42}{7}\right)a - 10 \]

6. Выполним вычитание: \[ - \frac{37}{7} a - 10 \]

Теперь, когда мы упростили выражение, подставим \(a = 3\):

\[ - \frac{37}{7} \cdot 3 - 10 \]

7. Умножим числа: \[ - \frac{111}{7} - 10 \]

8. Переведём 10 в семеричную дробь: \[ - \frac{111}{7} - \frac{70}{7} \]

9. Выполним сложение: \[ - \frac{181}{7} \]

В итоге, значение выражения при \(a = 3\) равно \(- \frac{181}{7}\). Делить дальше не просят, так что задание выполнили. Удачи с математикой!