На полке стоит 9 книг – 2 детективных романа и 7 фантастических произведений. Случайным образом берут 4 книги. Какова вероятность, что 4 книги окажутся фантастикой?

На полке всего 9 книг, из них 7 фантастических произведений и 2 детективных романа. Чтобы определить вероятность того, что 4 случайно выбранные книги окажутся фантастикой, мы можем воспользоваться формулой вероятности.

Общее количество способов выбрать 4 книги из 9 равно C(9, 4) = 126 (где C(n, k) обозначает число сочетаний).

Теперь определим сколько способов выбрать 4 фантастические книги из 7. Это равно C(7, 4) = 35.

Итак, вероятность того, что 4 книги окажутся фантастикой, будет равна числу способов выбрать 4 фантастические книги, деленному на общее число способов выбора 4 книг:

P(фантастика) = C(7, 4) / C(9, 4) = 35 / 126 ≈ 0.278.

Таким образом, вероятность того, что 4 случайно выбранные книги окажутся фантастическими, составляет приблизительно 0.278 или около 27.8%.