Упростить выражение (m+3)!/m!

Чтобы упростить выражение (m+3)!/m!, воспользуемся определением факториала. Факториал числа n, обозначенный символом n!, это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Таким образом, (m+3)! означает произведение всех натуральных чисел от 1 до (m+3), а m! - произведение всех натуральных чисел от 1 до m.

Следовательно, (m+3)! = (m+3)(m+2)(m+1)m! (раскрываем факториал (m+3) как произведение всех чисел от 1 до (m+3-1)) Теперь можем преобразовать исходное выражение: (m+3)!/m! = ((m+3)(m+2)(m+1)m!)/m! = (m+3)(m+2)(m+1)

Таким образом, упрощенным видом данного выражения будет (m+3)(m+2)(m+1).