На полке стоит 9 книг – 2 детективных романа и 7 фантастических произведений. Какова вероятность, что из 5 случайно взятых книг будет 1 детективный роман и 4 фантастических произведения?

Для решения этой задачи по вероятности, мы можем воспользоваться принципом комбинаторики.

Итак, у нас есть 9 книг на полке: 2 детективных романа и 7 фантастических произведений. Мы должны посчитать вероятность того, что из 5 случайно взятых книг будет 1 детективный роман и 4 фантастических произведения.

Чтобы решить эту задачу, давайте найдем все возможные комбинации, когда из 5 книг будет 1 детективный роман и 4 фантастических книги.

Количество комбинаций для выбора 1 детективного романа из 2 доступных: C(2, 1) = 2 Количество комбинаций для выбора 4 фантастических книг из 7 доступных: C(7, 4) = 35

Общее количество благоприятных исходов: 2 * 35 = 70

Теперь найдем общее количество возможных комбинаций выбора 5 книг из 9: C(9, 5) = 126

Итак, вероятность того, что из 5 случайно взятых книг будет 1 детективный роман и 4 фантастических произведения, равна 70/126 = 5/9 или примерно 0.5556.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить подобные задачи по вероятности. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!