Используя выделение квадрата двучлена,докажите неравенство: 1) 196b^2-28b+3>0

Для доказательства данного неравенства, мы можем воспользоваться методом выделения квадрата.

Имеем неравенство: 196b^2 - 28b + 3 > 0

Сначала проведем выделение квадрата для первого члена: (14b)^2 - 214b1 + 1^2 - 1 + 3 > 0

Преобразовывая полученное выражение, получим: (14b - 1)^2 + 2 > 0

Выражение (14b - 1)^2 будет всегда неотрицательным, так как это квадрат разности. Значит, чтобы выполнено было неравенство, достаточно чтобы 2 > 0.

Таким образом, данное неравенство выполняется при любых значениях переменной b.

Поэтому неравенство 196b^2 - 28b + 3 > 0 верно для любых значений b.