4sin²x-sinx•cosx+cos²x=0

Давайте решим это уравнение внимательно. Данное уравнение имеет вид: 4sin²x - sinx * cosx + cos²x = 0. Давайте разберемся, как его решить.

Посмотрим на данное уравнение внимательно. Обратим внимание, что у нас здесь есть синусы и косинусы угла x.

Заметим, что 4sin²x - sinx * cosx + cos²x может быть переписано в виде (2sinx - cosx)² = 0.

Теперь, чтобы это уравнение было равно нулю, выражение в скобках должно быть равно нулю. Таким образом, у нас получается уравнение: 2sinx - cosx = 0.

Теперь давайте рассмотрим это уравнение подробнее. Решим его, чтобы найти значения x, при которых уравнение будет выполняться.

2sinx - cosx = 0 sinx = cosx / 2.

Так как sinx / cosx = tgx, получаем tgx = 1/2. Отсюда x = arctg(1/2) или x = π/6 + πn, где n - целое число.

Таким образом, мы нашли значения x, которые удовлетворяют данному уравнению. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!