Найдите d(M;AB)

Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием.

Нас просят найти расстояние от точки M до прямой AB. Чтобы это сделать, нужно опустить перпендикуляр из точки M на прямую AB, который будет являться кратчайшим расстоянием.

Итак, мы видим, что уже нарисован перпендикуляр MB, и у нас есть прямоугольный треугольник MBM', где M' - это проекция точки M на AB, а угол MBM' = 45°. Сторона BM' равна 10, так как это длина отрезка AB.

Все, что нам нужно, так это найти длину стороны BM. Мы можем использовать свойство катетов в прямоугольном треугольнике, у которого один из углов равен 45°. В таком треугольнике катеты равны. Поэтому, BM = BM' = 10. Это и есть искомое расстояние от точки M до прямой AB.

Таким образом, d(M; AB) = 10.