Решить 11 и 12 задачи

Привет! Давай разберемся с этими задачами.

Задача 11: У нас есть функция \( y = -\frac{4}{7}x + 13 \) и нам нужно найти \( x \), при котором \( y \) будет равен 5.

Чтобы это сделать, подставим значение \( y = 5 \) в уравнение и найдем \( x \):

\( 5 = -\frac{4}{7}x + 13 \)

Теперь нам нужно выразить \( x \):

Добавим \(\frac{4}{7}x\) к обеим сторонам уравнения и вычтем 5 из обеих сторон:

\( \frac{4}{7}x = 13 - 5 \)

\( \frac{4}{7}x = 8 \)

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{7}{4} \), чтобы найти \( x \):

\( x = 8 \cdot \frac{7}{4} \)

\( x = 2 \cdot 7 \)

\( x = 14 \)

Итак, значение \( x \), при котором \( y = 5 \), равно 14.

Задача 12: Нужно найти координаты точки пересечения прямых \( 8x - y - 2 = 0 \) и \( 11x - y + 1 = 0 \).

Для решения системы уравнений выразим \( y \) из обоих уравнений и приравняем:

Из первого уравнения \( y = 8x - 2 \).

Из второго уравнения \( y = 11x + 1 \).

Так как это значения одной и той же переменной \( y \), приравняем правые части:

\( 8x - 2 = 11x + 1 \)

Переносим \( x \) на одну сторону, а числа на другую:

\( 8x - 11x = 1 + 2 \)

\( -3x = 3 \)

Теперь делим обе части на \( -3 \) чтобы найти \( x \):

\( x = -1 \)

Теперь подставим \( x \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмем первое уравнение:

\( y = 8x - 2 \)

\( y = 8(-1) - 2 \)

\( y = -8 - 2 \)

\( y = -10 \)

Итак, координаты точки пересечения этих прямых: \( x = -1 \), \( y = -10 \).

Параметры ответа для формы, с учетом твоего текста, будут такие: для 11 задачи — \( x = 14 \), для 12 задачи — координаты точки пересечения \( (-1; -10) \).