Используя выделение квадрата двучлена,докажите неравенство: 1) 144c^2>168c-50

Для доказательства данного неравенства будем использовать метод выделения квадрата двучлена.

1. Заметим, что выражение 144c^2-168c+50 можно переписать в виде:

144c^2-168c+50 = 12^2c^2 - 2 * 12 * c * 7 + 7^2 - 7^2 + 50 = (12c - 7)^2 - (49 - 50) = (12c - 7)^2 - 1

Теперь мы можем переписать исходное неравенство:

144c^2 > 168c - 50

Как:

(12c - 7)^2 - 1 > 168c - 50

(12c - 7)^2 > 168c - 49

Теперь у нас есть неравенство, в котором квадрат двучлена больше числа. Это безусловно верно, так как квадрат любого числа всегда неотрицательный.

Таким образом, исходное неравенство 144c^2 > 168c - 50 верно.